解不等式：1/(x^2-2)<=1/|x|

∵1/(x^2-2)≤1/|x|
∴1/(x^2-2)-1/|x|≤0
∴(|x|-x^2+2)/[|x|(x^2-2)]≤0
∴(x^2-|x|-2)/(x^2-2)≥0 (∵|x|>0)
当x>√2时,(x^2-2)>0
∴(x^2-x-2)=(x+1)(x-2)≥0
∴x≥2
当0<x<√2时,(x^2-2)<0
∴(x^2-x-2)=(x+1)(x-2)≤0
∴0<x<√2
当-√2<x<0时,(x^2-2)<0
∴(x^2+x-2)=(x-1)(x+2)≤0
∴-√2<x<0
当x<-√2时,(x^2-2)>0
∴(x^2+x-2)=(x-1)(x+2)≥0
∴x≤-2

分类讨论：
1）当x^2-2<0时，即负根号2<x<根号2且x不等于0时，该不等式成立.
2)当x^2-2>0时，即x>根号2或x<负根号2,

所以若x>根号2时，则该不等式为1/(x^2-2)<=1/x，
so x<=x^2-2
so解得x>=2或x=<-1(舍去)

若x<负根号2时，则该不等式为1/(x^2-2)<=1/(-x)
so -x<=x^2-2
so解得x<=-2或x>=1(舍去)

所以综上所述，该不等式的解为
负根号2<x<根号2且x不等于0，或x>=2，或x<=-2

1/(x^2-2)<=1/|x| 两边平方,得
1/(x^2-2)^2<=1/|x|^2 移项,得
x^2<=(x^2-2)^2
x^4-5x^2+3>=0
则 0<=x^2<=1 或x^2>=4
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